绕x轴旋转体积的积分公式为：
V = π∫[a,b] y^2 dx
其中，a和b是积分区间的上下限，y是函数在x轴上的取值。该公式表示将y=f(x)在区间[a,b]上绕x轴旋转所得到的体积V。
具体来说，绕x轴旋转体积的积分公式可以通过以下步骤推导得到：
将绕x轴旋转的体积分成无数个薄片，每个薄片的厚度为dx，宽度为dy，高度为y。
对于每个薄片，其体积可以近似表示为一个圆柱体的体积，即V = πr^2h，其中r为圆柱体的半径，h为圆柱体的高度。
由于绕x轴旋转，因此圆柱体的半径r等于薄片的高度y，圆柱体的高度h等于薄片的宽度dy。
将所有薄片的体积累加起来，即可得到绕x轴旋转体积的积分公式：
V = ∫[a,b] πy^2 dy
由于y=f(x)，因此可以将上式中的y用x表示，即：
V = π∫[a,b] (f(x))^2 dx
这就是绕x轴旋转体积的积分公式。
